Analisis Regresi Linier Berganda Menggunakan Gretl

Masukkan data (Lihat Masukkan data menggunakan gretl)

Klik Menu Model → Ordinary Square

 Maka akan muncul kotak dialog sebagai betrikut:

 

 Pada depednent variable : select variable ‘y’

Pada regressors : select variable ‘x1’ dan ‘x2’

 OK

 Akan muncul hasils ebagai berikut:

 Model 1: OLS, using observations 1-16

 Dependent variable: y

	Coefficient	Std. Error	t-ratio	p-value
const	37,65	2,9961	12,5663	<0,00001	***
x1	4,425	0,30112	14,6952	<0,00001	***
x2	4,375	0,673324	6,4976	0,00002	***

Mean dependent var	81,75000		S.D. dependent var	11,45135
Sum squared resid	94,30000		S.E. of regression	2,693297
R-squared	0,952059		Adjusted R-squared	0,944683
F(2, 13)	129,0832		P-value(F)	2,66e-09
Log-likelihood	-36,89416		Akaike criterion	79,78831
Schwarz criterion	82,10608		Hannan-Quinn	79,90700

 Uji Simultan

Terlihat bahwa nilai p-value (uji F) nya <0.5 maka dapat disimpulakn secara bersama-sama variabel x1 dan x2 mempengaruhi variabel y secara signifikan

Uji partial

 Terlihat bahwa nilai p-value x1 dan x2 (uji T) <0.5 berarti secara parsial baik variabel x1 dan x2 mempengaruhi y.

Koefisien Determinasi

 Terlihat bahwa nilai R-adjusted 94,5 persen berarti keragaman y dapat dijelaskan oleh x1 dan x2 sebesar 94,5 persen sisanya oleh variabel lain di luar model

  Intrepetasi Model

 Pada tabel dapat kita lihat bahwa kedua variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel tak bebas. Pembacaannya adalah sebagai berikut:

 - Setiap kenaikan 1 satuan variabel x1 maka akan menaikkan nilai variabel y sebesar 4,425 satuan dengan asumsi variabel lain bernilai tetap

 -          Setiap kenaikan 1 satuan variabel x2 maka akan menaikkan nilai variabel y sebesar 4,375 satuan dengan asumsi variabel lain bernilai tetap

Uji Normalitas

 Menu Test → Normality of Residual

 Frequency distribution for uhat1, obs 1-16

 number of bins = 7, mean = 3,55271e-015, sd = 2,6933

        interval          midpt   frequency    rel.     cum.

            < -3,6833   -4,4000        1      6,25%    6,25% **

   -3,6833 - -2,2500   -2,9667        2     12,50%   18,75% ****

    -2,2500 - -0,81667  -1,5333        4     25,00%   43,75% *********

   -0,81667 -  0,61667  -0,10000       3     18,75%   62,50% ******

    0,61667 -  2,0500    1,3333        2     12,50%   75,00% ****

     2,0500 -  3,4833    2,7667        3     18,75%   93,75% ******

           >=  3,4833    4,2000        1      6,25%  100,00% **

Test for null hypothesis of normal distribution:

 Chi-square(2) = 0,209 with p-value 0,90094

 karena nilai p.value =0.209>alpha 0.05, maka modelnya bebas dari asumsi normalitas

Uji Heterokedastisitas

Menu Test → heteroskedasticity → White’s Test

 White's test for heteroskedasticity

 OLS, using observations 1-16

 Dependent variable: uhat^2

 Omitted due to exact collinearity: sq_x2

              coefficient   std. error   t-ratio    p-value

   --------------------------------------------------------

   const      13,5675       24,6444       0,5505    0,5930

   x1         -3,35750       6,14763     -0,5461    0,5959

   x2          0,0587500     5,35195      0,01098   0,9914

   sq_x1       0,324375      0,407137     0,7967    0,4425

   X2_X3      -0,0887500     0,728308    -0,1219    0,9052

   Unadjusted R-squared = 0,176396

 Test statistic: TR^2 = 2,822337,

 with p-value = P(Chi-square(4) > 2,822337) = 0,587983

 karena nilai p.value =0.58 >alpha 0.05, maka modelnya bebas dari asumsi heretokedastisitas

Uji Multikolinearitas

Menu Test → Colinearity

  Variance Inflation Factors

  Minimum possible value = 1.0

 Values > 10.0 may indicate a collinearity problem

           x1    1,000

           x2    1,000

 VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), where R(j) is the multiple correlation coefficient

 between variable j and the other independent variables

 karena nilai VIF untuk kedua variabel < 5, maka modelnya bebas dari asumsi multikolinearitas

Uji Linearitas

Menu Test → Ramsey’s Reset → sqqare and cube →OK

 Auxiliary regression for RESET specification test

 OLS, using observations 1-16

 Dependent variable: y

             coefficient     std. error      t-ratio    p-value

   ------------------------------------------------------------

   const       6,46975       127,229          0,05085    0,9604

   x1          0,168220       51,0350         0,003296   0,9974

   x2          0,218127       50,2219         0,004343   0,9966

   yhat^2      0,0213568       0,142289       0,1501     0,8834

   yhat^3     -0,000124825     0,000579728   -0,2153     0,8335

  Test statistic: F = 1,388093,

 with p-value = P(F(2,11) > 1,38809) = 0,29

 karena nilai p.value =0.29 >alpha 0.05, maka modelnya bebas dari asumsi linearitas

NB: dalam gretl apabila datanya cross section untuk uji autokorelasi tidak dilakukan.

Download Data Analisis Regresi Linier Berganda dalam M.Excel