ARIMA Menggunakan Eviews

ARIMA

Berikut data bulanan ROA bank umum syariah dari Januari 2009 hingga April 2014. Buatlah model ARIMA dari data berikut:

Tahun	ROA	Tahun	ROA	Tahun	ROA
Jan-09	2.11	Nop-10	1.83	Sep-12	2.07
Feb-09	2.15	Des-10	1.67	Okt-12	2.11
Mar-09	2.44	Jan-11	2.26	Nop-12	2.09
Apr-09	2.29	Feb-11	1.81	Des-12	2.14
Mei-09	2.22	Mar-11	1.97	Jan-13	2.52
Jun-09	2.16	Apr-11	1.90	Feb-13	2.29
Jul-09	2.12	Mei-11	1.84	Mar-13	2.39
Agust-09	2.08	Jun-11	1.84	Apr-13	2.29
Sep-09	1.38	Jul-11	1.86	Mei-13	2.07
Okt-09	1.46	Agust-11	1.81	Jun-13	2.10
Nop-09	1.48	Sep-11	1.80	Jul-13	2.02
Des-09	1.48	Okt-11	1.75	Agust-13	2.01
Jan-10	1.65	Nop-11	1.78	Sep-13	2.04
Feb-10	1.76	Des-11	1.79	Okt-13	1.94
Mar-10	2.13	Jan-12	1.36	Nop-13	1.96
Apr-10	2.06	Feb-12	1.79	Des-13	2.00
Mei-10	1.25	Mar-12	1.83	Jan-14	0.08
Jun-10	1.66	Apr-12	1.79	Feb-14	0.13
Jul-10	1.67	Mei-12	1.99	Mar-14	1.16
Agust-10	1.63	Jun-12	2.05	Apr-14	1.09
Sep-10	1.77	Jul-12	2.05
Okt-10	1.79	Agust-12	2.04

Sebelum dilakukan pemodelan ARIMA dilakukan uji stationeritas

Pada level

H₀ : |ρ|=1 ( data variabel mengandung unit root)

H₁ : ρ<1 ( data variabel tidak mengandung unit root)

α=0.1

Wilayah kritis: ρ < α

Null Hypothesis: ROA has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-3.349326	0.0678
Test critical values:	1% level		-4.110440
	5% level		-3.482763
	10% level		-3.169372
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Terlihat nilai p-value=0.0678 > alpha=0,.05 sehingga tidak tolak H₀ dan disimpulkan datanya masih mengandung unit root/ belum stationer

Pada diffrence I

*Pada Difference I

H₀ : δ=0 ( data variabel mengandung unit root)

H₁ : δ=0 ( data variabel tidak mengandung unit root)

α=0.1

Wilayah kritis: ρ < α

Null Hypothesis: D(ROA) has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-8.026165	0.0000
Test critical values:	1% level		-4.115684
	5% level		-3.485218
	10% level		-3.170793
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Terlihat nilai p-value=0.000 < alpha=0,.05 sehingga tolak H₀ dan disimpulkan datanya sudah tidak mengandung unit root/ sudah stationer

Sehingga model yang memungkinkan adalah ARI(1), IM(1), ARIMA (1), dst dan data yang digunakan ada difference I

 

Model ARI(1)

Klik menu quickà estimate equationàpada specification ketik: “d(roa) c ar(1) “ àOK

Dependent Variable: D(ROA)
Method: Least Squares
Date: 08/15/14   Time: 08:55
Sample (adjusted): 2009M03 2014M04
Included observations: 62 after adjustments
Convergence achieved after 3 iterations
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-0.016858	0.038912	-0.433236	0.6664
AR(1)	-0.155511	0.127527	-1.219436	0.2275
R-squared	0.024184	Mean dependent var		-0.017097
Adjusted R-squared	0.007921	S.D. dependent var		0.355447
S.E. of regression	0.354036	Akaike info criterion		0.792890
Sum squared resid	7.520492	Schwarz criterion		0.861508
Log likelihood	-22.57960	Hannan-Quinn criter.		0.819831
F-statistic	1.487024	Durbin-Watson stat		2.085953
Prob(F-statistic)	0.227451
Inverted AR Roots	-.16

viewàresidual test à heteroskedascity testàwhite test àOK

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic	0.056824	Prob. F(2,59)		0.9448
Obs*R-squared	0.119197	Prob. Chi-Square(2)		0.9421
Scaled explained SS	0.863493	Prob. Chi-Square(2)		0.6494

Model IMA(1)

Klik menu quickà estimate equationàpada specification ketik: “d(roa) c ma(1) “ àOK

Dependent Variable: D(ROA)
Method: Least Squares
Date: 08/15/14   Time: 09:00
Sample (adjusted): 2009M02 2014M04
Included observations: 63 after adjustments
Convergence achieved after 8 iterations
MA Backcast: 2009M01
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-0.018724	0.027823	-0.672996	0.5035
MA(1)	-0.366896	0.120185	-3.052755	0.0034
R-squared	0.057933	Mean dependent var		-0.016190
Adjusted R-squared	0.042490	S.D. dependent var		0.352642
S.E. of regression	0.345069	Akaike info criterion		0.741084
Sum squared resid	7.263414	Schwarz criterion		0.809120
Log likelihood	-21.34416	Hannan-Quinn criter.		0.767843
F-statistic	3.751265	Durbin-Watson stat		1.794478
Prob(F-statistic)	0.057403
Inverted MA Roots	.37

viewàresidual test à heteroskedascity testàwhite test àOK

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic	0.195253	Prob. F(5,57)		0.9631
Obs*R-squared	1.060858	Prob. Chi-Square(5)		0.9575
Scaled explained SS	7.714734	Prob. Chi-Square(5)		0.1727

Model ARIMA(1)

Klik menu quickà estimate equationàpada specification ketik: “d(roa) c ar(1) ma(1) “ àOK

Dependent Variable: D(ROA)
Method: Least Squares
Date: 08/15/14   Time: 09:01
Sample (adjusted): 2009M03 2014M04
Included observations: 62 after adjustments
Convergence achieved after 16 iterations
MA Backcast: 2009M02
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-0.005773	0.008228	-0.701677	0.4856
AR(1)	0.667741	0.105854	6.308110	0.0000
MA(1)	-0.973707	0.023518	-41.40192	0.0000
R-squared	0.137502	Mean dependent var		-0.017097
Adjusted R-squared	0.108265	S.D. dependent var		0.355447
S.E. of regression	0.335654	Akaike info criterion		0.701707
Sum squared resid	6.647164	Schwarz criterion		0.804633
Log likelihood	-18.75292	Hannan-Quinn criter.		0.742118
F-statistic	4.702992	Durbin-Watson stat		1.958051
Prob(F-statistic)	0.012731
Inverted AR Roots	.67
Inverted MA Roots	.97

viewàresidual test à heteroskedascity testàwhite test àOK

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic	0.692910	Prob. F(9,52)		0.7120
Obs*R-squared	6.639233	Prob. Chi-Square(9)		0.6746
Scaled explained SS	49.16673	Prob. Chi-Square(9)		0.0000

Perbandingan antara model yang akan dipilih:

Model	Sign. Model	Asumsi Heterosedastis	R-square	AIC	SC
ARI(1)	Tdk Sign.	bebas	0.024184	0.792890	0.861508
IMA(1)	Sign.	bebas	0.057933	0.741084	0.809120
ARIMA(1,1)	Sign.	bebas	0.137502	0.701707	0.804633

Pemilihan model yang terbaik adalah model yang signifikan, nilai r-square besar, serta AIC dan SC yang terkecil sehingga model yang terpilih adalah model ARIMA(1,1)

Selanjutnya kita uji model terpilih dengan klik menu “Forecast àOK

Terlihat nilai bias proporsi 0.09 dibawah 0.2, sehingga model yang digunakan baik untuk melakukan forecast.

 

download data arima dalam m.excel

baca juga arima dengan minitab

baca juga arima dengan eviews

baca juga arima dengan gretl