ECM (Error Corection Model) dalam Teori dan Eviews

Adapun prosedurnya dalam ECM adalah:

• Jika semua variabel stationer pada level pakai model regresi biasa
• Jika minimal ada satu variabel stationer pada level maka pakai model regresi dengan menggunakan difference
• Jika tidak ada variabel yang stationer pada level maka uji stationer pakai difference. Jika semua variabel stationer pada difference yang sama misalnya pada difference I maka ada kemungkinan menggunakan model ECM

#   Regresikan persamaan dengan persamaan regresi biasa

# Simpan nilai residual dari persamaan regresinya lalu uji stationeritas residualmya

+ Jika resiualnya tidak stationer pada level maka stop

+ Jika residualnya stationer pada level maka gunakan model ECM

#. Regresikan model dengan semua variabel yang memakai difference dengan tambahan error lag 1 (e_t-1) dan model jangka pendek terjadi jika errornya signifikan dan bernilai negatif

Misalkan kita akan melihat hubungan jangka panjang dan jangka pendek nilai ROA suatu bank ynag dipengaruhi oleh suku bunga SBI dan inflasi

Berikut data yang akan digunakan:

Tahun	ROA	IHK	SBI	Tahun	ROA	IHK	SBI
Jan-09	2.11	113.78	8.75	Sep-11	1.8	128.89	6.75
Feb-09	2.15	114.02	8.25	Okt-11	1.75	128.74	6.5
Mar-09	2.44	114.27	7.75	Nop-11	1.78	129.18	6
Apr-09	2.29	113.92	7.5	Des-11	1.79	129.91	6
Mei-09	2.22	113.97	7.25	Jan-12	1.36	130.9	6
Jun-09	2.16	114.1	7	Feb-12	1.79	130.96	5.75
Jul-09	2.12	114.61	6.75	Mar-12	1.83	131.05	5.75
Agust-09	2.08	115.25	6.5	Apr-12	1.79	131.32	5.75
Sep-09	1.38	116.46	6.5	Mei-12	1.99	131.41	5.75
Okt-09	1.46	116.68	6.5	Jun-12	2.05	132.23	5.75
Nop-09	1.48	116.65	6.5	Jul-12	2.05	133.16	5.75
Des-09	1.48	117.03	6.5	Agust-12	2.04	134.43	5.75
Jan-10	1.65	118.01	6.5	Sep-12	2.07	134.45	5.75
Feb-10	1.76	118.36	6.5	Okt-12	2.11	134.67	5.75
Mar-10	2.13	118.19	6.5	Nop-12	2.09	134.76	5.75
Apr-10	2.06	118.37	6.5	Des-12	2.14	135.49	5.75
Mei-10	1.25	118.71	6.5	Jan-13	2.52	136.88	5.75
Jun-10	1.66	119.86	6.5	Feb-13	2.29	137.91	5.75
Jul-10	1.67	121.74	6.5	Mar-13	2.39	138.78	5.75
Agust-10	1.63	122.67	6.5	Apr-13	2.29	138.64	5.75
Sep-10	1.77	123.21	6.5	Mei-13	2.07	138.6	5.75
Okt-10	1.79	123.29	6.5	Jun-13	2.1	140.03	6
Nop-10	1.83	124.03	6.5	Jul-13	2.02	144.63	6.5
Des-10	1.67	125.17	6.5	Agust-13	2.01	146.25	6.75
Jan-11	2.26	126.29	6.5	Sep-13	2.04	145.74	7.25
Feb-11	1.81	126.46	6.75	Okt-13	1.94	145.87	7.25
Mar-11	1.97	126.05	6.75	Nop-13	1.96	146.04	7.5
Apr-11	1.9	125.66	6.75	Des-13	2	146.84	7.5
Mei-11	1.84	125.81	6.75	Jan-14	0.08	110.99	7.5
Jun-11	1.84	126.5	6.75	Feb-14	0.13	111.28	7.5
Jul-11	1.86	127.35	6.75	Mar-14	1.16	111.37	7.5
Agust-11	1.81	128.54	6.75	Apr-14	1.09	111.35	7.5

Karena data ROA dan SBI adalah dalam persen maka data IHK ditranformasi dengan ln dengan cara mengetik pada syntax box : genr lihk=log(ihk) ; maka akan muncul variabel lihk

Selnjutnya akan kita uji stationeritas setiap variabel. (baca cara menguji stationeritas dengan eviews)

1. A.Uji Stationeritas LIHK

Null Hypothesis: LIHK has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 7 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-2.789443	0.2072
Test critical values:	1% level		-4.130526
	5% level		-3.492149
	10% level		-3.174802
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Terlihat pada tabel di atas nilai ρ-nya (0.2072) > α (0.05) maka terima H₀,dapat disimpulkan data lihk tidak stationer pada level. Maka uji dilanjutkan dengan uji stationeritas pada difference I

Berikut hasilnya:

Null Hypothesis: D(LIHK) has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 5 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.180594	0.0086
Test critical values:	1% level		-4.127338
	5% level		-3.490662
	10% level		-3.173943
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Terlihat pada tabel di atas nilai ρ-nya= 0.0086 < α (0.05) maka tolak H₀,dapat disimpulkan data lihk sudah stationer pada difference I

         B. Uji Statioeritas data ROA

Null Hypothesis: ROA has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-3.349326	0.0678
Test critical values:	1% level		-4.110440
	5% level		-3.482763
	10% level		-3.169372
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Terlihat pada tabel di atas nilai ρ-nya (0.0678) > α (0.05) maka terima H₀, dapat disimpulkan

data ROA tidak stationer pada level. Maka uji dilanjutkan dengan uji stationeritas pada difference I.Berikut hasilnya:

Null Hypothesis: D(ROA) has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-8.026165	0.0000
Test critical values:	1% level		-4.115684
	5% level		-3.485218
	10% level		-3.170793
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Terlihat pada tabel di atas nilai ρ-nya= 0.0000 < α (0.05) maka tolak H₀,dapat disimpulkan data ROA sudah stationer pada difference I
       C. Uji Stationeritas Data SBI

Null Hypothesis: SBI has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-1.817279	0.6844
Test critical values:	1% level		-4.113017
	5% level		-3.483970
	10% level		-3.170071

Terlihat pada tabel di atas nilai ρ-nya (0.6844) > α (0.05) maka terima H₀,dapat disimpulkan data SBI tidak stationer pada level. Maka uji dilanjutkan dengan uji stationeritas pada difference I.

Berikut hasilnya:

Null Hypothesis: D(SBI) has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.759692	0.0015
Test critical values:	1% level		-4.113017
	5% level		-3.483970
	10% level		-3.170071

Terlihat pada tabel di atas nilai ρ-nya= 0.0015 < α (0.05) maka tolak H₀,dapat disimpulkan data SBI sudah stationer pada difference I

Karena semua data tidak stationer pada level dan baru stationer pada difference yang sama yaitu difference I maka dapat lanjut ke model ECM

1. Model Jangka panjang

Klik menu quick → Estimate

Pada specification ketik persamaan jangka panjang : roa c sbi lihk

Berikut hasil outputnya:

Dependent Variable: ROA
Method: Least Squares
Date: 09/02/14   Time: 10:43
Sample: 2009M01 2014M04
Included observations: 64
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-8.809388	3.656519	-2.409228	0.0190
SBI	-0.026462	0.082725	-0.319880	0.7502
LIHK	2.237761	0.696923	3.210915	0.0021
R-squared	0.192235	Mean dependent var		1.844531
Adjusted R-squared	0.165751	S.D. dependent var		0.432064
S.E. of regression	0.394635	Akaike info criterion		1.024031
Sum squared resid	9.499952	Schwarz criterion		1.125228
Log likelihood	-29.76898	Hannan-Quinn criter.		1.063898
F-statistic	7.258503	Durbin-Watson stat		0.601760
Prob(F-statistic)	0.001487

Terlihat dalam model jangka panjang yang berpengaruh terhadap ROA hanya pertumbuhan dari IHK dengan koefisien determinasi sebesar 16 persen.

Selanjutnya kita akan melihat apakah terjadi kointegrasi antara lihk dengan SBI terhadap ROA

Cara klik Proc→ Make residuals, pada name for resid series ketik “e” lalu OK

Maka akan muncul variabel residual e

Selanjutnya uji stationeritas dari e (baca juga uji stationeritas dengan eviews)

Berikut hasilnya:

Null Hypothesis: E has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)
			t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic			-3.933272	0.0162
Test critical values:	1% level		-4.110440
	5% level		-3.482763
	10% level		-3.169372
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

 Terlihat bahwa nilai e nya stationer pada level sehingga dapat dikatakan terjadi kointegrasi

Selanjutnya untuk melihat model jangka pendeknya dapat meregresikan semua variabel pada diffrence dengan data error lag 1 (e_t-1)

Klik estimate: ketikkan persamaan: d(roa) c d(sbi) d(lihk) e(-1)

Berikut hasilnya:

Dependent Variable: D(ROA)
Method: Least Squares
Date: 09/02/14   Time: 10:46
Sample (adjusted): 2009M02 2014M04
Included observations: 63 after adjustments
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-0.020323	0.027526	-0.738319	0.4632
D(SBI)	-0.467235	0.163774	-2.852936	0.0060
D(LIHK)	6.885763	0.763384	9.020047	0.0000
E(-1)	-0.390724	0.074334	-5.256317	0.0000
R-squared	0.639477	Mean dependent var		-0.016190
Adjusted R-squared	0.621146	S.D. dependent var		0.352642
S.E. of regression	0.217055	Akaike info criterion		-0.155945
Sum squared resid	2.779661	Schwarz criterion		-0.019872
Log likelihood	8.912252	Hannan-Quinn criter.		-0.102427
F-statistic	34.88375	Durbin-Watson stat		2.425468
Prob(F-statistic)	0.000000

Terlihat hasilnya bahwa dalam jangka pendek perubahan SBI dan peruabhan LIHK (inflasi) mempengaruhi perubahan ROA, dengan nilai ketidakseimbangan sebesar 39 persen, sehingga akan sehingga dalam waktu 39 persen dari periode data yang digunakan.

download data uji model ECM